在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（　　） A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条

分类: 作业答案 • 2023-01-08 23:10:58

问题描述：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（　　）
A. 不存在
B. 有且只有两条
C. 有且只有三条
D. 有无数条

答

在EF上任意取一点M，
直线A₁D₁与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．