已知2a+3b=6，a＞0，b＞0则32a+1b的最小值是______．
问题描述：
已知2a+3b=6，a＞0，b＞0则
+3 2a
的最小值是______． 1 b
答
∵a＞0，b＞0，2a+3b=6，
∴
+3 2a
=(1 b
+3 2a
)•1 b
（2a+3b）=1 6
（6+1 6
+9b 2a
）≥2a b
(6+21 6
)=2
•9b 2a
2a b
（当且仅当
＝9b 2a
，即a=2a b
，b=1时取“=”）3 2
故答案为：2．
答案解析：合理利用条件2a+3b=6，将其与
+3 2a
相乘，利用基本不等式即可解决．1 b
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，是容易题．