求值(log43+log83)(log32+log92)

分类: 作业答案 • 2022-08-02 10:51:15

问题描述：

答

换底公式
原式=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=(1/2+1/3)*lg3/lg2*(1+1/2)*lg2/lg3
=(1/2+1/3)*(1+1/2)
=5/4