若函数f(x)=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为( ) A.[3,+∞) B.{3} C.(-∞,3] D.(0,3)
问题描述:
若函数f(x)=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为( )
A. [3,+∞)
B. {3}
C. (-∞,3]
D. (0,3)
答
解∵函数f(x)=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减,
∴f′(x)=3x2-2ax≤0在(0,2)内恒成立,
即 a≥
x在(0,2)内恒成立,3 2
∵
x<33 2
∴a≥3,
故选A.