直线经过(4,5),且它的倾斜角是直接y=3x-3的倾斜角的两倍,求l的直线方程

问题描述:

直线经过(4,5),且它的倾斜角是直接y=3x-3的倾斜角的两倍,求l的直线方程

设A为y=3x-3的倾斜角所以A=arctan3 2A=2arctan3所以所求直线方程直线为
y=tan2arctan3(x-4)+5
=-3/4x+8

你看下是不是y=-(3/4)*x+8

设y=3x-3的倾斜角是a
则tana=k=3
所求直线倾斜角是2a
tan2a=2tana/(1-tan²a)=6/(-8)=-3/4
所以所求直线斜率是-3/4
经过(4,5),
y-5=-3/4*(x-4)
4x+3y-31=0

3x+4y-17=0
先求斜率,原直线的斜率为3
则现斜率为-3/4
提示:-3/4 =(2*3/1-3*3)
用的是正切tan 的二倍角公式