记(1+x/2)(1+x/2^2)…(1+x/2^n)的展开式中,x的系数为an,x^2的系数为bn,其中 n∈N*.(1)求an,bn
问题描述:
记(1+x/2)(1+x/2^2)…(1+x/2^n)的展开式中,x的系数为an,x^2的系数为bn,其中 n∈N*.(1)求an,bn
(2)是否存在常数p.q(p急急急急急急!
答
f(x,n)=(1+x/2)(1+x/2^2)…(1+x/2^n)=g(x,n)x³+b(n)x²+a(n)x+1f(x,n+1)=f(x,n)(1+x/2^(n+1))g(x,n+1)x³+b(n+1)x²+a(n+1)x+1=[g(x,n)x³+b(n)x²+a(n)x+1][1+x/2^(n+1)]比较x系数有...