高数中幂级数问题∑(∞ n=0)(-1)^nx^(2n)=∑(∞ n=0)(-x^2)^n=1/(1+x^2) x∈(-1,1)请问是如何得出1/(1+x^2)的

问题描述:

高数中幂级数问题
∑(∞ n=0)(-1)^nx^(2n)=∑(∞ n=0)(-x^2)^n=1/(1+x^2) x∈(-1,1)
请问是如何得出1/(1+x^2)的

先用等比数列求和再取极限

直接代公式的.
1/(1 - x) = ∑[n = 0→∞]x^n.