已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断函数y=f(x)的奇偶性
问题描述:
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断函数y=f(x)的奇偶性
答
分别令x1=x2和x1=-x2
就可以证明出f(x)是偶函数了!