如果x-y=2+1，y-z=2-1，那么x2+y2+z2-xy-yz-zx=______．
问题描述：
如果x-y=
+1，y-z=
2
-1，那么x2+y2+z2-xy-yz-zx=______．
2
答
∵x-y=
+1①，y-z=
2
-1②，
2
∴x-z=2
③，
2
则①2+②2+③2=（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2=（
+1）2+（
2
-1）2+（2
2
）2=14，
2
即2（x2+y2+z2-xy-yz-yx）=14，
∴x2+y2+z2-xy-yz-yx=7．
故答案为：7．
答案解析：根据已知的两个等式，相加可得x-z=2
③，再求①2+②2+③2的值，整理化简即可求x2+y2+z2-xy-yz-yx的值．
2
考试点：完全平方公式．
知识点：本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．