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如果x-y=2+1，y-z=2-1，那么x2+y2+z2-xy-yz-zx=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39

问题描述：

如果x-y=

2

+1，y-z=

2

-1，那么x²+y²+z²-xy-yz-zx=______．

答

∵x-y=

2

+1①，y-z=

2

-1②，
∴x-z=2

2

③，
则①²+②²+③²=（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=（

2

+1）²+（

2

-1）²+（2

2

）²=14，
即2（x²+y²+z²-xy-yz-yx）=14，
∴x²+y²+z²-xy-yz-yx=7．
故答案为：7．