若三角形的三边a、b、c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形
问题描述：
若三角形的三边a、b、c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它的形状是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
答
∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，
∴a-b=0或b-c=0或c-a=0，
∴a=b或b=c或c=a，
∴△ABC为等腰三角形，
故选B．
答案解析：根据（a-b）（b-c）（c-a）=0，可得出a，b，c之间的关系式，即可得出答案．
考试点：等腰三角形的判定．
知识点：本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是根据三个数的乘积为0，可得出每个式子为0，再由两边相等可得出三角形是等腰三角形．