把长为1cm的线段分成三段，这三条线段能构成三角形的概率为______．
问题描述：
把长为1cm的线段分成三段，这三条线段能构成三角形的概率为______．
答
设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为
其面积为
0＜x＜1 0＜y＜1 x+y＜1
，1 2
能构成三角形的事件的空间为
其面积为
x+y＞1−x−y x+1−x−y＞y y+1−x−y＞x
，1 8
则所求概率为
．1 4
故答案为：
．1 4
答案解析：先设木棒其中两段的长度分别为x、y，分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．
考试点：几何概率；三角形三边关系．
知识点：本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．