如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的位置关系OB与OD有怎样的大小关系?为什么?

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的位置关系OB与OD有怎样的大小关系?为什么?

AC是BD的垂直平分线
因为AB=AD,CB=CD
所以AC是BD的垂直平分线
OB=OD
因为AC是BD的垂直平分线,AC交BD于点O
所以OB=OD.
答案解析:根据中垂线的判定:到线段两个端点距离相等的点在线段的中垂线上,和中垂线的性质:中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等求解.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:本题考查了中垂线的判定和性质.