平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,BD=2根号3,边长AB=根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系
问题描述:
平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,BD=2根号3,边长AB=根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系
(2)四边形ABCD是菱形吗?
答
(1)平行四边形对角线互相平分
则△ABO 因为 OA²+OB²=AB²
所以 AC⊥BD
(2) 对角线垂直的平行四边形是菱形
因为垂直 所以 OB²+OC²=BC²=7 所以AB=BC第二小题能加点证明吗?因为AC⊥BD所以OB²+OC²=BC²=7所以BC=根号7同理 CD=DA=根号7四条边相等