已知线段AB=8,平面上有一点P （（3）若PA+PB=7,问P点是否存在?为什么? 快啊 P是在同一平面上的!

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• 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（1,0）,B（5,8）,C（7,—4）,在边AB上有一点P,其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把三角形分成面积相等的两部分。顺便再解决一道题 ：已知O,P1,P2,P3是直角坐标平面上的四点，O是原点，且向量OP1=（根号3cosa-sina，cosa+根号3sina），向量OP2=（—4sina，4cosa），向量OP3=（1/2sina，1/2cosa），其实a属于（0，π/2），求1.向量OP1与向量P1P2的夹角。2.若O,P1,P2,P3四点在同一圆周上，求a的值。
• ①平面上有六条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则它们彼此截得不重叠的线段共有（ ）A.36条 B.33条 C.24条 D.21条②C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点,已知AB上所有线段之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC的长度为（ ）③3条直线两两相交,且不过同一点那么到3条直线等距离的点有（ ）个.④平面上有确定的不共线的三点A,B,C,直线l满足条件：A,B到l的距离相等,并等于C到l的距离的2倍,则这样的直线l共有（ ）条.⑤平面上有一点P及直线l,且点P到直线l的距离为3,以P为圆心,R为半径画圆.若圆上恰好有两点到直线的距离等于2,求半径R的范围.⑥在同一平面内有2002条直线a1,a2,……a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5……那么a1与a2002的位置关系是（ ）⑦平面上有6条直线,其中仅有3条交于一点,另外3条彼此互相平行,则这6条直线将平面分成（ ）个部分.
• 如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ___ 条线段．
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