如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ___ 条线段．

分类: 作业答案 • 2022-08-01 11:18:06

问题描述：

如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ___ 条线段．作业帮

答

画1个点，可得3条线段，2+1=3；
画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；
画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；
…；
画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=

(n+1)(n+2)

条线段．
故答案为：=

(n+1)(n+2)

．
答案解析：本题可依次解出画n=1，2，3，…个点时得出线段的条数，找出规律，解决问题．
考试点：直线、射线、线段．

知识点：此题属于题一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．