如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.(1)求AB的长;(2)求CD的长.

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.

(1)求AB的长;
(2)求CD的长.

(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,
∴AB2=AC2+BC2,AB=25;
(2)∵CD是边AB上的高,

1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD

解得:CD=6.72.
答案解析:(1)根据勾股定理可求得AB的长;
(2)先根据相似三角形的性质可求得AD的长,再根据三角形的面积相等即可求得CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力.