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已知三个整数a,b,c成等差数列,其和介于45与50之间且a+b,b+c,c+a,成等比数列,则a,b

分类: 作业答案 • 2022-07-31 21:53:59
问题描述：

已知三个整数a,b,c成等差数列,其和介于45与50之间且a+b,b+c,c+a,成等比数列,则a,b

答

由已知得 a b c 为三整数
2b=a+c 50
45 那么 a+c=32 (1)
3
(b+c)^2=(a+b)(c+a) 则有 (16+c)^2=(a+16)*32 (2)
连立方程（1）（2）得 a=16 c=112
所以 a=16
b=16
c=112

答

设三个整数的差为x，则三数分别是b-x,b,b+x,其和介于45与50之间
45a+b,b+c,c+a,成等比数列,(b+c)/(a+b)=(c+a)/(b+c) (16+16+x)/(16+16-x)=(16+16)/(16+16+x) x=-96,s所以三个数分别是112.16.-80

答

令a=b-x;b;c=b+x;
则 45

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