已知三个整数a,b,c成等差数列,且a+b,b+c,c+a成等比数列,a,b,c之和介于45和50之间,求a,b,c的值
问题描述:
已知三个整数a,b,c成等差数列,且a+b,b+c,c+a成等比数列,a,b,c之和介于45和50之间,求a,b,c的值
答
2b=a+c
(b+c)^2=(a+c)(a+b)=2b(3b-c)
b=c=a
在45到50之间只有48可以被3整除,所以=b=c=16