如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;   (2)∠CBA+∠AFD=180°.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
求证:(1)CF=EB;
   (2)∠CBA+∠AFD=180°.


答案解析:(1)根据角平分线的性质可以得出DC=DE,在证明△DCF≌△DEB就可以得出CF=EB;
(2)由△DCF≌△DEB可以得出∠DFC=∠B,再根据平角的性质就可以得出结论.
考试点:全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
知识点:本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,平角的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.