如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
问题描述：
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
答
证明：如图，连接DF．因为BC与圆相切，所以∠CDF=∠DAF．…（4分）因为∠EFD与∠EAD为弧DE所对的圆周角，所以∠EFD=∠EAD．又因为AD是∠BAC的平分线，故∠EAD=∠DAF． …（8分）所以∠CDF=∠EFD，所以EF...
答案解析：连接DF，由已知中AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，我们根据弦切角定理及圆周角定理，得到∠CDF=∠EFD，进而根据内错相等得到两直线平行．
考试点：圆周角定理；与圆有关的比例线段．
知识点：本题考查的知识是圆周角定理，及弦切角定理，其中添加辅助线DF是解答本题的关键．