1.已知椭圆的a.b.c成等比数列,求离心率2.若椭圆短轴端点与两焦点组成等腰直角三角形,求离心率
问题描述:
1.已知椭圆的a.b.c成等比数列,求离心率
2.若椭圆短轴端点与两焦点组成等腰直角三角形,求离心率
答
1、b²=ac
a²=b²+c²
∴a²=c²+ac
设a=1,c=(根号5-1)/2
所以离心率为c/a=(根号5-1)/2
2、设焦距为2,即c=1
则半短轴长=b=c=1
所以a=根号(1+1)=根号2
所以离心率为c/a=(根号2)/2