已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)点P(根号5a/5,根号2a/2)在椭圆上,设A为椭圆右顶点,O为坐标原点,若Q点在椭圆上满足|AQ|=|OA|,求OQ斜率表示知道联立椭圆和圆（x-a）^2+y^2=a^2的方程,但a消不掉,

分类: 作业答案 • 2022-07-31 10:14:39

问题描述：

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)点P(根号5a/5,根号2a/2)在椭圆上,设A为椭圆右顶点,O为坐标原点,若Q点在椭圆上满足|AQ|=|OA|,求OQ斜率
表示知道联立椭圆和圆（x-a）^2+y^2=a^2的方程,但a消不掉,

答

很为你能打出这么难得公式表示敬佩

答

根据P(根号5a/5,根号2a/2)在椭圆,求出a,b的关系
既然别人让你求OQ斜率的斜率,你就设Q（x,kx）
然后带入脱椭圆和圆
因为圆过原点,因此可以直接求出k与x的关系,x=f(k,a),还非常好算
在代入圆,就可以得到k=f(a,b),应该可以消掉的.