已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列1.求椭圆方程2.是否存在直线l,使l与椭圆交与不同的两点M,N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分.若存在,求出l的倾斜角的范围,若不存在,请说明理由.第一题会做.求解第二题.
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列
1.求椭圆方程
2.是否存在直线l,使l与椭圆交与不同的两点M,N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分.若存在,求出l的倾斜角的范围,若不存在,请说明理由.
第一题会做.求解第二题.
答
设y=kx+d , m(x1,y1)n(x2,y2) x1+x2=-1 9x²+k²x²+2dkx+d²-9=0x1+x2=(-2dk)/(9+k²)=-1 d=(9+k²)/(2k)判定式大于0(9+k²)²-4(9+k²)((9+k²)²/(4k²)-9)...