在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为______．
问题描述：
在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为______．
答
连接AF、CG∵BF：AF=1：3∴设△BFH的面积=x，则△AFH的面积=3x同理设△AHE的面积=y，则△CEH的面积=2y由题意可得：△ABE的面积=4x+y=13△ACF的面积=3y+3x=34解二元一次方程组4x+y=133y+3x=34得：x=136即△BFH的面积=...
答案解析：这道题主要考查有线端的比求出三角形面积的比，充分利用了等高的三角形，面积的比就等于底的比，从而得到三角形的面积．
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）．
知识点：这道题是比较复杂的题目，考查等高三角形的面积比就等于底的比，也考查了二元一次方程组的解法，通过设位置参数帮助解题．