有2000个桃子,分给一批猴子吃,第一天吃了总数的二分之一,第二天吃了余下的三分之一,第三天吃了第二天余下的四分之一,以后每天分别吃了前一天余下桃子的五分之一、六分之一七分之一、... ...、二千分之一,最后还剩多少个桃子?
问题描述：
有2000个桃子,分给一批猴子吃,第一天吃了总数的二分之一,第二天吃了余下的三分之一,第三天吃了第二天余
下的四分之一,以后每天分别吃了前一天余下桃子的五分之一、六分之一
七分之一、... ...、二千分之一,最后还剩多少个桃子?
答
2000×（1－1/2）×(1－1/3) ×（1－1/4）×(1－1/5) ×（1－1/6）×……×(1－1/2000)
=2000×1/2×2/3×3/4×4/5×5/6×……1999/2000
=2000×1/2000
=1个