1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那么最后还剩下多少个?
问题描述：
1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?
12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?
有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那么最后还剩下多少个?
答
原式＝1/3×[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+.+（1/97-1/100）]＝1/3×[1-1/100]＝1/3×99/100＝33/100原式＝4×（1/12+1/20+...1/49*50）＝4×（1/3*4+1/4*5+1/5*6+.1/49*50）＝4×[（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...