高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
问题描述：
高一关于直线方程的数学题
已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
答
设直线方程为：x/a+y/b=1，则：
1/a+1/b=1
ab=±4
所以:a=b=2，
或a=2(-1+√2)b=2(-1-√2)，
或a=2(-1-√2)b=2(-12√2)
直线方程为：
1、x+y-2=0
2、(1-√2)x+(1+√2)y-2=0
3、(1+√2)x+(1-√2)y-2=0
答
设直线l:x/a+y/b=1;故有1/2*a*b=2且1/a+1/b=1,解得a=b=2,故直线为x+y-2=0
答
设过点P(1,1)的直线l:x/a+y/b=1则1/a+1/b=1即a+b=ab又因直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2则|a|*|b|/2=2即ab=4,或-4所以当a+b=ab=4时解得a=b=2,当a+b=ab=-4时解得a=-2+2√2,b=-2-2√2,或a=-2-2√2,b=-2+2√2...
答
求出此直线的斜率就可以了。
y-1=k(x-1)
然后分别求出直线与Y轴交点坐标（0，y1）,与X轴交点坐标（x1,0）
根据1/2*y1*x1 = 2求出k
具体的值还是自己算算