一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动20m后小球停下来.(1)小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)?

问题描述:

一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动20m后小球停下来.
(1)小球滚动了多少时间?
(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?
(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)?

(1)小球滚动的平均速度=

10+0
2
=5(m/s),小球滚动的时间:
20
5
=4(s),
(2)
10−0
4
=2.5(m/s).
(3)小球滚动到5m时约用了xs,
依题意,得:x•
10+(10−2.5x)
2
=5,
整理得:x2-8x+4=0,
解得:x=4±2
3

∵x<4,
∴x=4-2
3
≈0.5.
答案解析:弄清题意,根据以下关系解答:
(1)小球滚动时间=总路程÷平均速度;
(2)平均每秒小球的运动减少的速度=减少的速度÷小球滚动时间;
(3)要用到的等量关系为:速度×时间=路程,时间为x,则速度为10-2.5x.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题的重点在于求出平均每秒小球的运动减少的速度,而平均每秒小球的运动减少的速度=(初始速度-末速度)÷时间.