如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8
问题描述：
如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
设多边形原有边数为x，
则（2x-2）×180=2160，
2x-2=12，
解得x=7，
所以此图形为七边形．
故本题选C．
答案解析：设多边形原有边数为x，边数增加1倍，则新多边形边数为2x，根据多边形内角和公式列出方程求解即可．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：解题关键是把多边形内角和公式理解并灵活运用，熟记多边形内角和定理是解决本题的关键．