做一条直线平分任一四边形的面积并证明.
问题描述：
做一条直线平分任一四边形的面积并证明.
答
1.连接两条对角线AC、BD.
2.取BD中点E.
3.过E作EF‖AC,交BC于F.
4.连接AF则AF即为所求.
证明：连接CE,
∵E是BD中点,
∴四边形ABCE的面积为四边形ABCD面积的一半.
∵EF‖AC,
∴△CEF的面积等于△AEF的面积.（同底等高）
∴△ABF的面积为四边形ABCD面积的一半.（等积变换）
即直线AF平分四边形ABCD面积.