已知一个多边形的一个内角与它的外角度数比是7:2,且它的各内角都相等,求这个多边形的边数

问题描述:

已知一个多边形的一个内角与它的外角度数比是7:2,且它的各内角都相等,求这个多边形的边数

设它的一个内角为7X,则一个外角为2X,
所以,7X+2X=180°
9X=180°
X=20°
则这个多边形的一个外角是40°
由多边形的外角和为360°,得
360°÷40°=9
答:这个多边形的边数是9.