直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是(  ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

问题描述:

直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是(  )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定

由圆的标准方程(x-1)2+y2=4可得
圆心坐标为O(1,0),半径r=2
又∵直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ的一般方程为xsinθ+ycosθ-2-sinθ=0
∴圆心到直线的距离d=

|sinθ−2−sinθ|
sin2θ+cos2θ
=2=r
∴直线与圆相切
故选B