已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

作BD⊥AC于D,如图,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=10,
∴AD=

1
2
AB=5,BD=
3
AD=5
3

∴CD=AC+AD=5+5=10,
在Rt△BCD中,BC=
BD2+CD2
=5
7

∴sin∠ACB=
BD
BC
=
5
3
5
7
=
21
7