球面上有三个点A、B、C．A和B,A和C间的球面距离等于大圆周长的1 /6 .B和C间的球面距离等于大圆周长的1 /4.如果球的半径是R,那么球心到截面ABC的距离等于（　B　）A．1/2R B.根号2/2R C．根号3/2R D．1/3R为什么是B啊

分类: 作业答案 • 2022-07-27 15:48:32

问题描述：

球面上有三个点A、B、C．A和B,A和C间的球面距离等于大圆周长的1 /6 .B和C间的球面距离等于大圆周长的1 /4.如果球的半径是R,那么球心到截面ABC的距离等于（　B　）
A．1/2R B.根号2/2R C．根号3/2R D．1/3R为什么是B啊

答

AB,AC,BC 的直线距离分别为R,.R.√2*R,说明三角形ABC为直角三角形,其外接圆的圆心为BC的中点.
故其外接圆半径为√2/2*R
球心到截面ABC的距离=√(R^2-(√2/2*R)^2)=√2/2*R