已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
问题描述:
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
答
x=1,y=0
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)
f(1)-f(0)=2
f(0)=-2
(2)
y=0
f(x)-f(0)=x(x+1)
f(x)=x^2+x-2