已知条件p：12≤x≤1，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q充分不必要条件，则a的取值范围是 ___ ．
问题描述：
已知条件p：
≤x≤1，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q充分不必要条件，则a的取值范围是 ___ ．1 2
答
知识点：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的解法，此题是一道基础题．
∵q：实数x满足x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．
∴q：a≤x≤1+a．
又p：
≤x≤1，1 2
由p是q的充分不必要条件，∴p⇒q，且q推不出p，
∴
a≤
1 2 a+1≥1
所以0≤a≤
，实数a的取值范围是：0≤a≤1 2
；1 2
故答案为：0≤a≤
．1 2
答案解析：根据一元二次不等式的解法求出命题q，由p是q的充分不必要条件，可知p⇒q，从而求出a的范围．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的解法，此题是一道基础题．