如果一个多边形的内角和是外角的3倍,那么经过这个多边形的一个顶点可作对角线多少条?

问题描述:

如果一个多边形的内角和是外角的3倍,那么经过这个多边形的一个顶点可作对角线多少条?

每一个角都有两个外角
所以每一个角都是两个外角的和的三倍
所以这个角只能是135°
所以这个多边形是正八边形
所以过一个顶点可作对角线5条