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抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）A. 14B. 43C. 85D. 3

分类: 作业答案 • 2022-07-29 14:38:52
问题描述：

抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）
A.

1
4

B.
4
3

C.
8
5

D. 3

答

设抛物线y=-x2上一点为（m，-m2），
该点到直线4x+3y-8=0的距离为

|4m−3m2−8|
5
，
分析可得，当m=
2
3
时，取得最小值为
4
3
，
故选B．
答案解析：设抛物线y=-x2上一点为（m，-m2），该点到直线4x+3y-8=0的距离为
|4m−3m2−8|
5
，由此能够得到所求距离的最小值．
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．
知识点：本题考查直线的抛物线的位置关系，解题时要注意公式的灵活运用．

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