求抛物线x平方=3y上的点到直线l:4x-3y-5=0的距离最小值

问题描述:

求抛物线x平方=3y上的点到直线l:4x-3y-5=0的距离最小值

设点P(m,n)到直线l:4x-3y-5=0的距离d最小,则
d=|4m-3n-5|/5,因为m^2=3n,代入,得
d=|4m-3n-5|/5=|4m-m^2-5|/5=|-(m-2)^2-1|/5
当m=2时,d最小值为1/5,P点为(2,4/3)