如果a,b都是质数,且a²-13a+m=0,b²-13b+m=0,那么b/a+a/b的值是多少
问题描述：
如果a,b都是质数,且a²-13a+m=0,b²-13b+m=0,那么b/a+a/b的值是多少
答
设a、b是方程x²-13x+m=0的两个实数根 根据韦达定理
a+b=13
ab=m
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=169-2m
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=(169-2m)/m
a,b都是质数,m=2*11=22
b/a+a/b=125/22
答
a,b都是质数,且a²-13a+m=0,b²-13b+m=0
则有 A,B是方程 X^2-13X+M=0的两个根
根据韦达定理,有
A+B=13 AB=M
a,b都是质数
又A+B=13,则,A,B只能是一个奇数,一个偶数,
而偶质数只有2,所以另一个质数为11
所以则B/A+A/B=11/2+2/11=125/22
答
a²-13a+m=0,b²-13b+m=0,则：a,b是方程x²-13x+m=0的两个根,所以a+b=13,ab=m.又a,b都是质数,所以a,b有一个等于2,另一个就等于11.所以m=ab=22.所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=13^2-2*22=125,所以b/a+a/b=(a^2+...