数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面积为2\3,求此椭圆的方程
问题描述：
数学题椭圆方程的题
椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面积为2\3,求此椭圆的方程
答
直线y=x=1交椭圆于A、B两点是直线y=x+1交椭圆于A,B两点吧?椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 又由离心率e=根号2\2可知 c^2=1/2*a^2 从而 b^2=1/2*a^2即椭圆方程为 x^2+2*y^2=a^2 直线y=x+...