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在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（　　）A. 65°B. 100°C. 115°D. 130°

分类: 作业答案 • 2022-07-28 11:48:42
问题描述：

在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（　　）
A. 65°
B. 100°
C. 115°
D. 130°

答

∵∠A=50°，角平分线BE、CF相交于O，
∴∠OBC+∠OCB=

1
2
（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°，
故选C．
答案解析：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC的度数，再根据叫平分线的定义以及三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件，难度适中．

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