在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）A. 140°B. 100°C. 50°D. 130°
问题描述：
在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
A. 140°
B. 100°
C. 50°
D. 130°
答
∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠BOC=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-1 2
（180°-80°）=130°．1 2
故选D．
答案解析：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，即∠BOC=180°-1 2
（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．1 2
考试点：三角形内角和定理；角平分线的定义．
知识点：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．