已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A,求实数a的取值范围.
答
∵集合A={x丨x2-5x+6=0}={2,3},且B⊆A,∴B=∅,或B={2},或B={3},或B={2,3},若B=∅,则△=a2-24<0,解得:a∈(-26,26),若B={2},B中方程的常数项为4≠6,故不存在满足条件的a值;若B={3},B中方程的常数...
答案解析:由集合A={x丨x2-5x+6=0}={2,3},且B⊆A,可得:B=∅,或B={2},或B={3},或B={2,3},分类讨论求出满足条件的a值,最后综合讨论结果,可得答案.
考试点:集合的包含关系判断及应用.
知识点:本题考查的知识点是集合交集,集合的包含关系判断及应用,难度不大,属于基础题.