下列定理中逆定理不存在的是（ ）A. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等B. 在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C. 同位角相等，两直线平行D. 全等三角形的对应角相等
问题描述：
下列定理中逆定理不存在的是（ ）
A. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B. 在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等
C. 同位角相等，两直线平行
D. 全等三角形的对应角相等
答
A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在，可通过三角形全等来证明，正确；
B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等逆定理存在，可通过证明三角形全等来证明，正确；
C、同位角相等，两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一，正确；
D、对应角相等的三角形不全等，及其逆命题不正确，也就是逆定理不存在．
故选D．
答案解析：把每个选项的逆命题写出，然后利用相关的知识进行证明，不能证明的是错误的，选项D的逆定理是不存在的．
考试点：全等三角形的性质；角平分线的性质．
知识点：本题考查了一个定理的逆命题的正误，涉及到角平分线、全等、平行线等知识；一个定理的逆定理是否存在，需要通过证明，不可轻易判断．