a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等
问题描述：
a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）
且a.b.c互不相等
答
因为 1/a+1/c=2/b
所以1/a-1/b=1/b-1/c
(b-a)/ab=(c-b)/bc
（a-b）/a=(b-c)/c
所以 （a-b）/(b-c)=a/c
答
a、b、c的倒数成等差数列,所以：8/a+8/c=8/b 即：b/a+b/c=8 （8） 或者b＝8/（8/a+8/c）（8） （8）代入 即a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列
答
a.b.c的倒数成等差数列
即2/b=1/a+1/c
即1/b-1/a=1/c-1/b
(a-b)/(ab)=(b-c)/(bc)
故(a-b)/(b-c)=ab/(bc)=a/c
答
依题意1/a+1/c=2/b，a，b，c互不相等，且abc≠0
即是(a+c)b=2ac
ab-ac=ac-bc
即是a(b-c)=c(a-b)
所以（a-b/b-c）=a/c