已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
问题描述：
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
答
y=(b-c)x/(a-b)
z=(c-a)x/(a-b)
x+y+z=x+(b-c)x/(a-b)+(c-a)x/(a-b)
通分得 =0
答
设 x/(a-b) = y/(b-c) = z/(c-a) = t
则
x + y + z
= (a-b)t + (b-c)t + (c-a)t
=(a-b+b-c+c-a)t
= 0