过圆D：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C：x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n
问题描述：
过圆D：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C：x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n
答
耍人啊？D是以原点为圆心，半径为2的圆
C的中点也在圆心，长轴在x轴,长为4根号3，短轴在y轴，长为4
也说是说，D在C里面，请问，如何从椭圆内部引两条直线与椭圆相切？
浪费了我那么多时间，拿分来。
答
题错了吧
x2/3+y2=4,4应该是1吧?
如果是如下解
设p(x0,y0)设过这一点的直线为y-y0=k(x-x0)
y=kx-kx0+y0,设b=-kx0+y0
y=kx+b
椭圆方程同乘3得x²+3y²-3=0
把y=kx+b代入得
x²+3k²x²+6kbx+3b²-3=0
△＝0,△除以4得
9k²b²-3b²-9k²b²+9k²+3=0
9k²-3b²+3=0
3k²-b²+1=0
b=-kx0+y0
3k²-k²x0²+2kx0y0-y0²+1
△=3y0²+x0²-3＞0
两根k1·k2=(-y0²+1)/(3-x0²)
x0²+y0²=4,y0²=4-x0²
k1·k2=(x0²-3)/(3-x0²)=-1
随意两直线垂直
m⊥n