等比数列{an}中,a1=2,前3项和S3=26,则公比q为(  )A. 3B. -4C. 3或-4D. -3或4

问题描述:

等比数列{an}中,a1=2,前3项和S3=26,则公比q为(  )
A. 3
B. -4
C. 3或-4
D. -3或4

由a1=2,设公比为q,
得到S3=

2(1−q3)
1−q
=26,
化简得:q2+q-12=0,即(q-3)(q+4)=0,
解得:q=3或q=-4,
则公比q的值为3或-4.
故选C
答案解析:设等比数列的公比为q,由首项的值,利用等比数列的求和公式表示出S3,让其值等于26列出关于q的方程,求出vfc的解即可得到公比q的值.
考试点:等比数列的前n项和.
知识点:此题考查了等比数列的求和公式,熟练掌握等比数列的前n项和公式是解本题的关键.